内容简介
因式分解代数是局部到全局的对象，在经典和量子场论中的作用类似于几何中的剪切：它们方便地组织复杂的信息。它们的局部结构包括关联代数和顶点代数等例子；在这些例子中，它们的全局结构包括霍赫希尔德同调和共形块。 在这套书的第一卷中，作者深入阐释了因式分解代数的理论，并重点举例说明了它们在场论中的应用，如从手性共形场论中恢复顶点代数，从阿贝尔切尔-西蒙斯理论中恢复量子群。在第二卷中，他们展示了因式分解代数是如何从经典和量子的相互作用场论中产生的，以及它们是如何编码算子乘积展开、诺特电流和反常现象等基本信息的。
 
特点

• 系统阐述量子场论观测值的局部到全局结构
• 研究几个不同的例子：标量场论、全态场论、电流代数和拓扑场论
• 包括对操作数、余弦和拓扑向量空间的同调代数等工具的阐述。

 
目次
第 1 卷：1.引言；第 I 部分：前因式分解代数：2.从高斯度量到因式分解代数；3.前因式分解代数和基本范例；第 II 部分：前因式分解代数和基本范例；第 III 部分：前因式分解代数和基本范例；第 IV 部分：前因式分解代数和基本范例；第 V 部分：前因式分解代数和基本范例。场论的第一个例子 4. 自由场理论；5.全态场理论和顶点代数；第三部分. 因式分解代数： 6. 因式分解代数 - 定义与构造； 7. 因式分解代数的形式方面； 8. 因式分解代数 - 例证； 附录 A. 背景； 附录 B. 因式分解代数的形式方面； 附录 C. 因式分解代数的形式方面； 附录 D. 因式分解代数的形式方面； 附录 E. 因式分解代数的形式方面； 附录 F. 因式分解代数的形式方面。背景；附录 B. 函数分析；附录 C. 可微向量空间中的同调代数；附录 D. Atiyah-Bott 定理；参考文献；索引；第 2 卷： 1. 引言与概述；第一部分 经典场论： 2. 经典场论引言； 3. 椭圆模问题； 4. 经典巴塔林-维尔科夫斯基形式主义； 5. 经典场论的可观测性；第二部分 量子场论： 6. 量子场论： 6. 量子场论导论；7.有效场论与巴塔林-维尔科夫斯基量子化；8.量子场论的可观测性；9.量子可观测性的其他方面；10.算子乘积展开，附示例；第三部分. 诺特定理的因式分解增强; 11： 11. 诺特定理简介；12.经典场论中的诺特定理；13.量子场论中的诺特定理；14.诺特定理举例；附录 A. 背景；附录 B. 诺特定理；附录 C. 诺特定理；附录 D. 诺特定理；附录 E. 诺特定理；附录 F. 诺特定理；附录 G. 诺特定理；附录 H. 诺特定理。背景；附录 B. 节空间上的函数；附录 C. 形式达尔布定理；参考文献；索引。
 
 
学术水平：academic researchers, graduate students
读者群：Quantum field theory